lunes, 19 de septiembre de 2011

COMO ENSEÑARLE A TU HIJO A FACTORIZAR UNA SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS


Hola
Padres De Familia

La matemática siempre nos sorprende dado que los cálculos que hagamos  están sujetos a la duda y a las contradicciones de otros si no fuera así la matemática sería de una simplicidad insípida, tibia, apagada y sin interés alguno. Es más, yo  me atrevería a decirte que si las contradicciones no existieran en la matemáticas no existiría el raciocinio y por tanto la teoría más interesante desaparecería.

La matemática definitivamente nos ayuda a razonar a ver nuestras diferencias con mayor claridad, por lo tanto hoy te voy dar los pasos para que le enseñes a tu hijo uno de los casos de factorización que le ayudarán a tu hijo a continuar el camino para aprende a razonar.

Pasos para enseñarle a tu hijo  a factorizar una suma o diferencia de cubos a tu hijo.

Primero: Explícale a tu hijo que es una diferencia o suma de cubos de la siguiente manera:
•Una diferencia o suma de cubos es una expresión algebraica en la cual dos términos están elevados cada uno al cubo.

Segundo: Explícale a tu hijo cual es la forma general de una diferencia o suma de cubos como te muestro a continuación.
            Suma de cubos x³ + y³
            Diferencia de cubos x³- y³

Su forma de fatorizar es x³= (xy) (x²pero en el siguiente paso te doy los pasos precisos para que le enseñes a tu hijo a factorizar.
Tercero: Explícale los pasos para factorizar una diferencia o una suma de cuadrados.
•Pasos para factorizar una suma de cubos
1) Se extrae la raíz cúbica de cada término del binomio.
2) Se forma un producto de dos factores.
3) Los factores binomios son la suma de las raíces cúbicas de los términos del binomio.
4) Los factores trinomios se determinan así:
El cuadrado de la primera raíz menos el producto de estas raíces más el cuadrado de la segunda raíz.
Pero te voy a dar un ejemplo para que te quede más claro

Ejemplo

X³+ 8, apliquemos los pasos para factorizar este trinomio.
Primero: Se extrae la raíz cúbica de cada término del binomio.
 La raíz cubica de x³ es x y de 8 es 2 por lo tanto queda de la siguiente manera.
(x+2)

Segundo: Se forma un producto de dos factores y se aplica el paso tres y cuatro a la misma vez.
El primer factor es el de las raíces cubicas es decir (x+2)
El segundo factor es el cubo del primer término menos  el primer termino por el  segundo término mas la segundo término al cuadrado. Esto en números se expresa de la siguiente manera.
(x²+ 2x + 2²) = (x²- 2x + 4) este es el segundo término.
Por lo tanto la suma de cubos queda de la siguiente manera
x³+8 = (x+2) (x²- 2x + 4) esta sería la respuesta

•Miremos entonces los pasos para factorizar una diferencia de cubos.
1) Se extrae la raíz cúbica de cada término del binomio.
2) Se forma un producto de dos factores.
3) Los factores binomios son la diferencia de las raíces cúbicas de los términos del binomio.
4) Los factores trinomios se determinan así: El cuadrado de la primera raíz más el producto de estas raíces más el cuadrado de la segunda raíz.
Miremos un ejemplo para que quedemos mas claros

Ejemplo:
Ejemplo 1: Factorizar y3 – 27

Primero:
La raíz cúbica de: y3 es y
La raíz cúbica de: 27 es 3
Segundo: Aplicamos el paso dos, tres y cuatro. Formamos un producto de dos factores
El primer factor es la diferencia de cubos que seria (y-3)
El segundo factor seria el primero al cuadrado más el primero por el segundo mas el segundo al cuadrado, esto en números seria.
(y²+3y+y²)
Por lo tanto la facturación de la diferencia de cubos es:
y3 – 27 = (y-3) (y²+3y+y²) Esta es la respuesta.

Pasemos entonces al paso tres.

Paso tres: Luego de que tu hijo tenga claro esta teoría puedes pasar a practicar ejercicios con el. para esto te dejo varios ejercicios los cuales se que te van a ayudar para que tu hijo aprenda bien este tema.

EJERCICIOS DE DIFERENCIA DE CUBOS.

1)1 + x3
2)x3 + 1000
3)27a³ + 125b³
4)64x³y⁶ + 216z⁹
5)512x⁶ + 729y³
6)1/8 + 125x³
7)1/27 + x⁶/216
8)a⁶/343 + 8b¹²/1000
9)1000 - m³
10)8a³ - 64b³
11)125x⁹y¹⁸ - 512z¹⁸
12)216x¹² - 729y²¹
13)343x³ - 512y⁶
14)(3a + 2b)3 - (2a + 2b)3
15)0.027x³ - 0.008y⁶
16)8/125x⁶ - 1000z9/64y¹²

Estos son los pasos para que tu hijo aprenda este caso de factorización. Ahora, si estas buscando que tu hijo aprenda matemáticas de manera fácil y practica debes entonces reclamar las dos clases que estamos regalando para él en el día de HOY, para reclamarlas solo debes hacer clic en APRENDE MATEMÁTICAS YA

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Recuerda dejarme tus comentarios son muy importantes para mí.
Te mando un abrazo

Sinceramente

JOHNY JARAMILLO – Trabajando Por el éxito Académico De Tu hijo

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