lunes, 19 de septiembre de 2011

COMO ENSEÑARLE A TU HIJO EL MINIMO COMUN MULTIPLO


Hola

Padres de Familia


Recuerdo que cuando yo estaba aprendiendo este tema me confundía mucho en lo que era el mínimo común múltiplo y el mínimo común divisor y precisamente en estos días una de nuestras visitantes dejó un comentario diciendo que su hijo no sabía reconocer entre el mínimo común múltiplo y el mínimo común divisor, por lo tanto hoy voy a explicarte  paso a paso como enseñarle a tu hijo a encontrar el mínimo común múltiplo (mcm).

Pero antes de ver los pasos comencemos por definir que es el mínimo común múltiplo.


Definición: “El mínimo común múltiplo de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo de todos ellos. Sólo se aplica con números naturales, es decir, no se usan decimales ni números negativos.”

 Pero hay varias cosas que requiero que entiendas de esta definición.

Multiplo:
“Un número entero "a" es múltiplo de otro entero "b" cuando existe otro número natural que multiplicado por b nos da como resultado el número a.” pero para que entiendas mejor esto te doy un ejemplo:
a=12
b=6
a=2·b
Otra cosa que debes tener muy clara es que el (mcm) sólo no aplica para decimales ni para números negativos.

El mínimo común múltiplo se aplica para muchas más operaciones matemáticas como la suma de fracciones, expresiones algebraicas y algoritmos de cálculo entre otros.

En este artículo solo nos vamos a dedicar a explicarte el mínimo común multiplo entre números naturales y el mínimo común múltiplo entre fracciones, para que tu después se lo expliques a tu hijo.
Teniendo todo esto claro comencemos con los pasos para que le expliques el mínimo común múltiplo a tu hijo.

Pasos para enseñarle a tu hijo el mínimo común múltiplo:

Primero: Me da pena insistir con esto paso pero es primordial para que tu hijo entienda matemáticas. Busca un espacio ordenado, silencioso donde tu hijo pueda estudiar y enfocarse, en lo posible si el sitio puede tener música clásica de fondo sería ideas, para generar un buen ambiente de estudio.

Segundo: Explícale las propiedades de el mínimo común múltiplo; esto lo debes hacer dado que debes recordar que para aprender matemáticas es primordial entender primero la teoría.
•Si el producto de dos números lo dividimos por su máximo común divisor el cociente es el mínimo común múltiplo.

A y B que descompuestos en  números primos  será  A= (p1·p2)· p3·p4 y B= (p1·p2)· p5·p6  donde si m.c.d. es (p1·p2) y el producto de A·B= (p1·p2)· p3·p4· (p1·p2)· p5·p6  donde  vemos que (p1·p2) esta repetido, luego si dividimos ese total por (p1·p2) tendremos el total menor que contiene a A y B siendo su m.c.m.

•El mínimo común múltiplo de dos números, donde el menor divide al mayor, será el mayor. Esto es lógico ya que un múltiplo de ambos inferior al mayor sería imposible ya que no sería múltiplo del mayor.
•El mínimo común múltiplo de dos números primos es el total de su multiplicación. Esto es lógico ya que su máximo común divisor es 1.

•El mínimo común múltiplo de dos números compuestos será igual al cociente entre su producto y el m.c.d de ellos. Es evidente según la propiedad 1 de este tema.

•El máximo común divisor de varios números está incluido en el mínimo común múltiplo.

Tercero: Comienza por explicarle y colocarle ejemplos sobre las aplicaciones del mínimo común múltiplo y para esto recuerda que en este articulo solo vamos a ver mínimo común múltiplo (mcm) entre números naturales y fracciones.
Pero comencemos por explicar como se saca el mínimo común múltiplo entre dos números naturales.
Miremos los siguientes dos ejemplos.

Sacar el mínimo común múltiplo entre 6 y 3.

Lo primero que tu hijo debe preguntarse es cual es el menor numero que es divisible por estos dos numeros, es muy fácil solo debes multiplicar 6 X 3 = 18

Por lo tanto el mcm entre 6 y 3 es 18.

Este estuvo fácil ¿verdad?

Pero miremos algo un poco más exigente.

Saquemos el mínimo común múltiplo de 72 y 50 para este caso debemos hacer unos pasos más.
Primero: hay que descomponer cada uno de estos números. Pero para que te quede claro miremos como se debe hacer.
Ahora lo que debes hacer es muy sencillo, debes tomar los números de la derecha.
72 = 2³ * 3² y 50 = 2 * 5²

Por lo tanto el mínimo común múltiplo de estos dos números es el resultado de multiplicar los factores comunes y no comunes elevados a la mayor potencia.

en este caso estos factores serian 2³ , 3² y 5² por lo tanto el mínimo común múltiplo seria
mcm(72,50) = 2³ x 3² x 5² = 8 x 9 x 25 =1800

Como pudiste ver lo que hicimos fue una descomposición de factores primos los cuales nos ayuden encontrar los números con mayor potencia que componen los dos números a los cuales se les pretende sacar factor común.

Ahora miremos un ejemplo con número fraccionarios

Saquemos el mínimo común múltiplo de la siguiente suma de fraccionarios y resolvamos la suma.
1/3 + 5/6 =

Para resolver esta suma de fracciones hay que encontrara el minimo común múltiplo entre los divisores es 12, ya que 12 dividido 3 es igual a 4 y 12 divido 6 es igual a 2.
por lo tanto si resulvemos la suma nos queda que,  4+10/12 = 14/12 = si reducimos términos nos da que es igual a 7/6.

Pero esto parece fácil y en realidad lo es miremos otro ejemplo.
1/6 + 4/33 =  En este caso tendríamos que descomponer los divisores en factores primos.
Como ya sabes hay que mirar cada número y luego multiplicar los factores comunes y no comunes con el mayor exponente.

6= 2 x 3
11=3 *11
Por lo tanto el mcm de cada elemento de estos es:
(mcm) entre (6 y 11) = 3x2x11= 66, es decir que 66 es el minimo numero que es divisible por el 6 y el 33.
Por lo tanto si realizamos la suma esta nos quedaría de la siguiente manera.
1/6 +4/33 = si resolvemos la primera fracción nos daría que 66 divido 6 da 11 por 1 daría 11 y la segunda fracción quedaría, 66 dividido 33 daría 2 por 4 daría 8, es decir que.
1/6+4/33= 11+8/66 que es igual a 19/66.
Ahora teniendo claro esta teoría y los ejemplos puedes pasar con tu hijo al paso cuatro.
Cuatro: Después de la teoría y los ejemplos viene la practica y para esto te dejo varios ejercicios los cuales se que te servirán de mucho.

EJERCICIOS PARA PRACTICAR FACTOR COMÚN. 

Saque el minimo común múltiplo de los siguientes números
            •25y5
            •9 y3
            •7 y5
            •4 y 8
            •9 y 8
            •6 y 5
            •12 y 6
            •70 y 50
            •225 y125
            •144 y 12
Ejercicio Con Fraccionarios, sacar el mínimo común múltiplo y resolver la suma de fracciones.
            •7/9 +2/8
            •5/225 +6/125
            •1/50+25/70
            •28/72+15/50
            •1/2 +3/9
            •54/3+125/6
            •65/35 + 18/5
            •15/45 + 89/ 9
            •89/4 +26/5
            •63/9 +25/7

Si requieres mas ejercicios o mayor explicación para tu hijo sobre este tema no dudes en reclamar las dos clases gratis de matemáticas que estamos dando a tu hijo en APRENDE MATEMATICAS YA WEB    y nos vemos adentro para que me digas a que horas y en que fecha requieres que tu hijo reciba estas dos clases gratis.

Sinceramente

JOHNY JARAMILLO – Trabajando Por el éxito Académico De Tu hijo

Frase de reflexión
“Correr te hace llegar más ligero, la pregunta es ¿para que llegar más ligero si igual vas a llegar?”

3 comentarios:

  1. hola...He me podrías decir por favor el m.c.m. entre 32,24 y 48

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  2. HOLA TE PUEDES FOLLAR A TU PUTA MADRE .l. NO SIRVE PARA NADA

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