COMO ENSEÑARLE A TU HIJO A FACTORIZAR UNA DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS

Hola

Padres De Familia

El álgebra es un de los temas que más me apasiona y creo que es por que cuando estaba chico me sentía desafiado cuando el profesor no explicaba algo de esto y yo no le entendía;  por esto hoy quiero que juntos miremos los pasos precisos para que tú le puedas explicar de manera clara y fácil a tu hijo la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos.

Pero antes quiero darte un concepto que tiene que ver con el álgebra y que hemos enseñado en nuestro sistema educativo .  ¿Alguna vez te has preguntado qué es el álgebra? Esta pregunta no te la debes responder, solo presta mucha atención a la respuesta que en Nuestro sistema educativo le hemos dado a esta pregunta.

El álgebra es la forma de satisfacer la falta de generalización de la aritmética por el uso de sus símbolos numéricos que representa cantidades precisas y concretas. Pero además de esto, el abstracción algebraica es una condición o atributo inherente al ser humano ya que generalizamos, observamos, intuimos e imaginamos. Una muestra de esto es que los seres humanos nos alimentamos una x cantidad veces al día, nos vestimos de determinada manera; ahora en la naturaleza también hay efectos o fenómenos que no llevan a la repetición y la generalización como lo es que el sol sale todos los días. Por lo tanto el álgebra es la confirmación de que los seres humanos tenemos la tendencia a generalizar por nuestra propia naturaleza.

Bueno por favor compártele este concepto a tu hijo estoy seguro que esto le ayudará a entender mejor el origen del álgebra y por consiguiente  mejorar su entendimiento del mismo.

Pasos para factorizar un cuadrado perfecto: 

Primero: Explícale a tu hijo que es un cuadrado perfecto.

•Un cuadrado perfecto es el resultado de elevar una expresión algebraica dada al cuadrado.  por ejemplo 25x⁴ es un cuadrado perfecto ya que es el resultado de multiplicar 5x² por  5x².

Segundo: Explícale a tu hijo que factorizar una diferencia de cuadrados es la descomposición de los términos expuestos en el producto de la suma de sus raíces por la diferencia de sus raíces.

Tercero: Explícale la regla para factorizar este cuadrado perfecto y el caso especial.

•Regla para factorizar el cuadrado perfecto: Vamos a dividir esta regla en pasos para que de esta manera tanto tu como tu hijo la puedan entender mejor.

•Extrae la raíz del minuendo del sustraendo. Para esto vamos a tomar la siguiente diferencia de cuadrados. 4x²-25x², como tu sabes el minuendo es 4x² y el sustraendo es 25x², por lo tanto la raíz cuadrada de estos es 2x y 5x.

•Ahora abres dos paréntesis y  realizas un producto que es la multiplicación de la diferencia de estas dos raíces por la suma de estas dos raíces. por lo tanto el trinomio quedaría de la siguiente manera.

4x²-25x² =  (2x -5x)(2x+5x) esta es la respuesta y la factorización de la diferencia de cuadrados.

Cuarto: Explícale el caso especial. Este se da cuando existen dentro de la diferencia de cuadrados una expresión compuesta o por el contrario las dos son expresiones compuestas. Un ejemplo de una expresión es (x + d)². Pero para que me entiendas mejor vamos a tomar el la siguiente diferencia de cuadrados perfectos y le aplicamos los pasos del tercero.

•Ejemplo

(x+d)² - h²

Comencemos entonces por sacar la raíz cuadrada de cada elemento.

Raíz cuadrada de (x+d)² = (x+d)

Raíz cuadrada de  h² = h

Luego abrimos los dos paréntesis y hacemos el producto de la diferencia de las raíces por la suma de las raíces.

(x+d)² - h² = [(x+d) -h][(x+d)+h] esta sería la respuesta y la factorización del caso especial

Quinto: Cuando tu hijo ya tenga claro la teoría y las reglas para factorizar  la diferencia de cuadrados, puedes pasar a este paso, el cual consiste en  practicar y practicar, recuerda la frase de Benjamín Franklin “Un gramo de experiencia vale por una tonelada de teoría”, para esto te dejo varios ejercicios con el fin de que hagas de tu hijo un experimentado algebrista.

EJERCICIO PARA PRACTICA LA FACTORIZACION DE UNA DIFERENCIA DE CUADRADOS.

•25x² – 1

•16x² - 36y⁴

•36Y² -81z²

•x²-y²

•1/36 – 16x²/49

•1/4 – 9a²

•4x² - 1/81

•(x+y)²-z²

•(c+ s)-(c+d)²

•(2a+b-c)² - (a+b)²

Estos los pasos para factorizar una diferencia de cuadrados. Si requieres más ejercicios o mayor explicación para tu hijo sobre este tema no dudes en reclamar las dos clases gratis de matemáticas que estamos dando a tu hijo en APRENDE MATEMATICAS YA WEB  y nos vemos adentro para que me digas a que horas y en que fecha requieres que tu hijo reciba estas dos clases gratis.

Sinceramente

JOHNY JARAMILLO – Trabajando Por el éxito Académico De Tu hijo

Frase de reflexión

“Vivir va más haya de lo que vemos, vivir es sentir lo que no vemos”